Simulações em Bridge
Paulinho Brum
Com o desenvolvimento de ferramentas capazes de gerar e analisar uma grande quantidade de mãos de bridge, pré-definidas conforme nossos critérios de interesse, abriu-se a possibilidade de um tratamento mais quantitativo de muitos problemas de leilão. Neste artigo veremos um caso simples que exemplifica o poder desta ferramenta.
Uma mão que foi apresentada em um forum de discussões na internet é a seguinte:
Pense na sua resposta antes de continuar.
Algumas pessoas argumentaram que (1) a mão tem apenas 4 perdedoras, (2) o fit em copas tornou a mão ainda mais forte, e (3) podemos ganhar game mesmo com o parceiro tendo uma mão relativamente fraca, caso o fit seja bom. Por estas razões, a melhor voz seria 3 Paus, ou 3 Ouros.
Outras pessoas (eu entre elas) argumentaram que (1) a mão possui possibilidades de parcial, game, ou slam, em 3 naipes diferentes, (2) um salto agora (a 3 Paus ou 3 Ouros) tornará difícil a investigação adequada das possibilidades da mão, e (3) é pouco provável que o leilão acabe precocemente. Por todas estas razões, a melhor voz seria 2 Paus.
Quem tem razão?
Minha experiência me dizia que o ponto (3) -- o leilão não vai morrer -- é muito claro. Mas numa discussão sobre qualquer assunto, apelar para “minha experiência”, por melhor que você seja, não deixa de ser uma espécie de “carteirada”. Como tratar o assunto de forma mais objetiva?
Uma simulação é a ferramenta ideal. Como primeira aproximação, podemos estabelecer critérios apenas para o parceiro, e não para os adversários. Isso dará uma ideia das possibilidades. Eu instruí o computador a gerar 200 mãos em que (1) a mão de Sul está fixada nessas cartas e (2) a mão de Norte precisa atender aos seguintes critérios:
• 4+ copas
• 5+ pontos em honras
• Menos espadas do que copas, a não ser que a mão tenha 4-4 nos ricos.
São critérios bem simples, e o computador não teve dificuldade em gerar estas mãos.
Depois basta examinar os resultados. Eles sempre nos ensinam muito. Neste caso, os resultados incluíram as seguintes informações:
• Em apenas cerca de 3% das mãos geradas, o leilão poderia parar em 2 Paus (presumindo algumas decisões conservadoras pelos adversários ou pelo parceiro -- não houve nenhuma mão em que o contrato final de 2 Paus era alcançado por decisões claras).
• Em cerca de 50% das mãos, seu parceiro tinha entre 5 e 8 pontos. Porém! Em TODAS estas mãos algum adversário tinha uma intervenção clara (lembre que não definimos critérios para as mãos adversárias).
Ou seja, nesta primeira aproximação, já conseguimos demonstrar a intuição inicial -- quando o leilão começou deste jeito, seu parceiro tem jogo. Quando ele não tem jogo, os adversários já teriam entrado! Se você tem chicana de espadas e eles estão quietos, é porque seu parceiro é quem está com jogo.
Uma simulação mais criteriosa (que daria mais trabalho para o computador e para nós, que temos que analisar as mãos) excluiria mãos em que os adversários entrassem no leilão. Isso é mais difícil porque os critérios de interferência dos adversários são muito variáveis. Alguns jogadores são agressivos, outros são mais tímidos. Alguns olham mais para os pontos de honra, outros para a distribuição e qualidade dos naipes. Mas a moral da estória é clara: é muito difícil encontrar uma mão em que a voz de 2 Paus encerrará o leilão.
Simulações são uma ferramenta poderosa para discutir questões como essa. Também podem ser empregadas para a investigação sobre a melhor saída.